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列方程解答应用题的步骤

◆ 弄清题意，确定未知数并用x表示

◆ 找出题中的数量之间的相等关系

◆ 列方程，解方程

◆ 检查或验算，写出答案

列方程解应用题的方法

综合法
先把应用题中已知数（量）和所设未知数（量）列成有关的代数式，再找出它们之间的等量关系，进而列出方程。

这是从部分到整体的一种 思维过程，其思考方向是从已知到未知。

分析法
先找出等量关系，再根据具体建立等量关系的需要，把应用题中已知数（量）和所设的未知数（量）列成有关的代数式进而列出方程。

这是从整体到部分的一种思维过程，其思考方向是从未知到已知。

列方程解应用题的范围

★ 一般应用题

★ 和倍、差倍问题

★ 几何形体的周长、面积、体积计算

★ 分数、百分数应用题

★ 比和比例应用题

常见的一般应用题

1.以总量为等量关系建立方程
例1：两列火车同时从距离536千米的两地相向而行，4小时相遇，慢车每小时行60千米，快车每小时行多少小时？

解：设快车小时行X千米
解法一
解法二
快车4小时行程+慢车4小时行程=总路程

4X+60×4=536
4X+240=536
4X=296
X=74

答：快车每小时行驶74千米。

快车的速度+慢车的速度）×4小时=总路程

(X+60)×4=536
X+60=536÷4
X=134一60
X=74

答：快车每小时行驶74千米。



2.以总量为等量关系建立方程
例2：甲、乙两个粮仓一共有粮6800包，甲是乙的3倍，两仓各有多少包？

解：设乙仓有粮X包，那么甲仓有粮3X包
甲粮仓的包数+乙粮仓的包数=总共的包数

X+3X=6800
4X=6800            
X=1700
3X=3×1700=5100

检验：1700+5100=6800包(甲乙两仓总共的包数)或5100÷1700=3(甲仓是乙仓的3倍)

答：甲原有粮5100包，乙原有粮1700包。

3.以相差数为等量关系建立方程
例3：化肥厂三月份用水420吨，四月份用水380吨，四月份比三月份节约水费60元，这两个月各付水费多少元？

解：设每吨水费X元
三月份的水费一四月份的水费=节约的水费

420X一380X=60
40X=60 X=1.5
三月份付水费1.5×420=630(元)
四月份付水费1.5×380=570(元)

答：三月份付水费630元，四月份付水费570元。

4.以题中的等量为等量关系建立方程
例4：有两桶油，甲桶油重量是乙桶油的2倍，现在从甲桶中取出25.8千克，从乙桶中取出5.2千克。剩下的两桶油重量相等，两桶油原来各有多少千克？

解：设乙桶油为X千克，那么甲桶油为2X千克
甲桶剩下的油=乙桶剩下的油

2X一25.8=X一5.2    
2X一X=25.8一5.2        
X=20.6
2X=20.6×2=41.2

答：甲桶油重41.2千克，乙桶油重20.6千克

5.以较大的量或几倍数为等量关系建立方程
例5：两筐苹果，每筐的个数相等，从甲筐卖出150个，从乙筐卖出194个后，剩下的苹果甲筐是乙筐的3倍，原来每筐有多少个？

解：设原来每筐X个
甲筐剩下的=乙筐剩下的3倍

X一150=(X一194)×3
X一150=3X一582      
2X=432
X=216

答：原来每筐有216个
列方程的诀窍，你都掌握了吗？不如立刻拿起纸笔，用练习巩固今天学到的知识吧！
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